GENTE POR FAVOOOOR É PRA ESSA SEMANA
1)Dados os conjuntos A = {0,2,4,6,8,10}, B = {2, 4, 5, 6, 9} e C = {0,1,2,3,5,6,7,8} determinar os seguintes conjuntos:
A ∪ C =
b) A ∩ B =
2)Resolva as equações:
a) 5(x – 2) = 4 – (–2x + 1)
b) 50 + (3x – 4) = 2(3x – 4) + 26
3) Num colégio de 100 alunos, 80 alunos gostam de sorvete de chocolate, 70 alunos gostam de sorvete de creme e 60 alunos gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois sabores? Representação por diagramas.
4) Uma função do 1º grau, nos dá sempre:
a) uma reta
b) uma parábola
c) uma elipse
d) uma curva
e) uma hipérbole
5) Uma função do 2º grau, nos dá sempre:a) uma reta
b) uma hipérbole
c) uma parábola
d) uma elipse
e) uma curva
2
6) Calcule o vértice da parábola que corresponde à função y = x – 4x + 6 :
a) V (– 2, – 2)
b) V (– 2, 0)
c) V (– 2, 2)
d) V (2, – 2)
e) V (2, 2)
7) Resolva as equações do 2º em R, e informe sua concavidade:
2
) – x + 5x + 6 = 0
8)Faça o gráfico das seguintes funções e determine se a função é crescente, decrescente ou constante:
) a)y = 2x +1
) b) y = – 2x + 5
Respostas
Resposta:
1)
a) {0, 1 ,2 , 4, 5}
b) {0, 1 ,2 , 4, 5}
c) {0, 1, 2, 3, 4, 5}
d) {0, 2, 4}
e) {1, 3, 5}
f) { }
Explicação passo-a-passo:
U = Junção de todos os elementos dos conjuntos.
∩= Todos os elementos presentes em ambos os conjuntos
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2) 50 + (3x - 4) = 2(3x - 4) + 26
50 + 3x - 4 = 6x - 8 + 26
3x - 6x = - 8 + 26 - 50 + 4
-3x = - 28
x = 28/3
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3)
já que 60 gostam dos dois sabores subtraimos 60 de 70 e de 80 :
70 - 60 = 10 ~> gostam só de chocolate
80 - 60 = 20 ~> gostam só de chocolate
agora basta somarmos a quantidade de cada um ( os que gostam dos dois + os que gostam só de chocolate + os que gostam só de creme
60 + 10 + 20 = 90
como a escola tem 100 alunos , basta tirar 90 alunos e ver quantos não gostam de nenhum dos dois :
100 - 90 = 10 ~> 10 alunos não gostam de nenhum dos sabores
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4) Letra A
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5) letra (c )uma parábola
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6) Igual lá a zeros , y = 0
0 = x² - 4x + 6
Coeficientes
a = 1, b = - 4, c = 6
Aplicando na fórmula
∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 4 )² - 4 • 1 • 6
∆ = 16 - 24
∆ = - 8
Vértices :
Xv = - b/2a
Xv = - ( - 4 )/2 • 1
Xv = 4/2
Xv = 2
Yv = - ∆/4a
Yv = - ( - 8 )/4 • 1
Yv = 8/4
Yv = 2
V = ( 2, 2 )
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7)
1)Quais das equações abaixo são do 2º grau? Marque um X ( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 ( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0 ( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x 2) Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. Em seguida calcule as suas raízes: a) x² - 7x + 10 = 0 b) 4x² - 4x +1 = 0 c) –x² - 7x = 0 d) x² - 16 = 0 e) x² + 0x + 0 = 0 3) Resolva a equação do 2° grau 2x² + x – 3 = 0. 4) Determine o conjunto solução da equação – 3x² + 18x – 15 = 0. 5) (Puc – Rio) As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e 1/3. Então a equação é: a) 3x² – x – 1 = 0 b) 3x² + x – 1 = 0 c) 3x² + 2x – 1 = 0 d) 3x² – 2x – 2 = 0 e) 3x² – x + 1 = 0 6) Resolva a equação: 4x2 + 8x + 6 = 0 7) Encontre as raízes da equação: x2 – 4x – 5 = 0 8) Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau. a) 3x² – 7x + 4 = 0 b) 9y² – 12y + 4 = 0 c) 5x² + 3x + 5 = 0