Question

Euler possui um terreno, no qual está pensando em
construir uma área gourmet e uma piscina, conforme
mostra a planta baixa na figura a seguir.
Lembrando que o terreno tem formato retangular com dimensões de 16 m por 8 m no qual ela gostaria de construir uma área gourmet de triangular e uma piscina com 5 m de diâmetro . Sabendo que ela quer cobrir o restante do terreno com grama ajude-nos a determinar quantos metros quadrados de grama ele precisará comprar

Answer 1

Usando as fórmulas para áreas geométricas, obtivemos que Euler precisará comprar (112 - 6,25π) m² de gras. A seguir, explicaremos como obtivemos isso:

De acordo com a imagem, a área do grama é igual à área do terreno menos a área da piscina e área gourmet.

⇒ Encontramos a área do terreno retangular:

   $\boldsymbol{Area=(base)(altura)}$

    Substituimos base = 8 ; altura = 16 :

    $\textsf{Area del Terreno = (8)(16)}\\\\\\\to \boxed{\boldsymbol{Area\ del\ terreno=128m^{2} }}$

⇒ Encontramos a área da piscina circular:

   $\boldsymbol{Area=\dfrac{(Diametro)^{2} }{2} (\pi )}$

   Substituimos Diametro = 5

   $Area=\Big{(}\dfrac{5 }{2} \Big{)}^{2} (\pi )\\\\\\Area=\dfrac{25\pi }{4} \\\\\\\to \boxed{\boldsymbol{Area=6,25\pi m^{2} }}$

⇒ Encontramos a área da zona gourmet triangular:

   $\boldsymbol{Area=\dfrac{(base)(altura)}{2} }}$

    Substituimos base = 4 ; altura = 8 :

    $Area=\dfrac{(4)(8)}{2} \\\\\\Area=\dfrac{32}{2} \\\\\\\to \boxed{\boldsymbol{Area=16m^{2} }}$

⇒ Encontramos a área de grama:

   $\textsf{Área de grama = (Area do terreno) - (Area da piscina) - (Area gourmet)}\\\\\\Área\ de\ grama = 128m^{2} - 6,25\pi m^{2} - 16m^{2} \\\\\\Área\ de\ grama = 112m^{2} - 6,25\pi m^{2} \\\\\\\to \boxed{\boxed{\boldsymbol{Área\ de\ grama =(112-6,25\pi )m^{2} }}}$

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$\boxed{\boxed{\huge{\textit{Espero ter ajudado, boa sorte!}}}}}$