escreva os números abaixo em notação científica 1) 5.000.000.000.000= 2) 0,000.007= 3) 58.600.000.000.000= 4)0,000.005.874

mickael56: 01)5.10¹²

inesconselheira2: 2) 7.10–⁶

inesconselheira2: 3)58,6. 10¹²

inesconselheira2: 4) 5,874. 10-⁶

Respostas

respondido por: Nasgovaskov

Os números da questão em notação científica são 1) 5 ⋅ 10¹²; 2) 7 ⋅ 10⁻⁶; 3) 5,86 ⋅ 10¹³; 4) 5,874 ⋅ 10⁻⁶.

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A notação científica serve para que representemos números reais muito grandes (inteiros), ou números reais muito pequenos (decimais) na forma exponencial, possibilitando-nos de visualizá-los numa forma deslindada. Em cada item dessa questão, do 1) ao 4), há números nos quais desejamos escrevê-los em notação científica. Com base nela, temos que os números se situa na forma: m ⋅ 10ⁿ, onde m é a mantissa com 1 ≤ m < 10; 10 é a base; e n é o expoente da base 10 (n ∈ ℤ). Para chegarmos nesse resultado, podemos fazer por um método prático:

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Em números inteiros: imaginamos uma vírgula depois do último algarismo, andamos ela pra esquerda, contando o número de casas, até obtermos um número maior ou igual a 1 e menor que 10, e então essa será a mantissa. Depois fazemos a multiplicação dela pela base 10, e o expoente da base será o número de casas que a vírgula andou

Ex: 12000 ⇒ 12000, ⇒ 1,2000 (4 casas) ∴ 1,2 ⋅ 10⁴

Em números decimais: andamos a vírgula pra direita, contando o número de casas, até obtermos um número maior ou igual a 1 e menor que 10, e então essa será a mantissa. Depois fazemos a multiplicação dela pela base 10, e o expoente da base será o número de casas que a vírgula andou (nesse caso o expoente será negativo).

Ex: 0,0012 ⇒ 0001,2 (3 casas) ∴ 1,2 ⋅ 10⁻³

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Dessa forma, acompanhe a resolução:

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$\!\!\!\!\large\begin{array}{l}\Large\boldsymbol{\text{$\sf1)~~5.000.000.000.000$}}\\\\\sf\!\!\rightarrow~5.000.000.000.000,\\\\\sf\rightarrow~5,\!000.000.000.000~(12~casas)\\\\\,\therefore~\boldsymbol{\boxed{~\sf5\cdot10^{12}}}\end{array}$

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$\!\!\!\!\large\begin{array}{l}\Large\boldsymbol{\text{$\sf2)~~0,\!000.007$}}\\\\\sf\!\!\rightarrow~0000.007,\!0~(6~casas)\\\\\,\therefore~\boldsymbol{\boxed{~\sf7\cdot10^{-\,6}}}\end{array}$

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$\!\!\!\!\large\begin{array}{l}\Large\boldsymbol{\text{$\sf3)~~58.600.000.000.000$}}\\\\\sf\!\!\rightarrow~58.600.000.000.000,\\\\\sf\rightarrow~5,\!8.600.000.000.000~(13~casas)\\\\\,\therefore~\boldsymbol{\boxed{~\sf5,\!86\cdot10^{13}}}\end{array}$

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$\!\!\!\!\large\begin{array}{l}\Large\boldsymbol{\text{$\sf4)~~0,\!000.005.874 $}}\\\\\sf\!\!\rightarrow~0000.005,\!874~(6~casas)\\\\\,\therefore~\boldsymbol{\boxed{~\sf5,\!874\cdot10^{-\,6}}}\end{array}$

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$