Question

Um poliedro convexo tem 29 vértices, de forma que:
- em 8 deles, concorrem 6 arestas;
- em 9 deles, concorrem 5 arestas;
- em 7 deles, concorrem 4 arestas;
- nos demais, concorrem 3 arestas;
Determine o número de faces e o número de arestas desse poliedro.

POR FAVOR, ME AJUDEM.

Answer 1

Resposta:

A=68 e F=42

Explicação passo-a-passo:

N=2A

2A=8×6+9×5+7×4+5×3

A=68

Então utilizando a Relação de Euler:

V + F = A + 2

29+F=68+2

A=41

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

são 41 faces e 68 arestas.

Explicação passo-a-passo:

primeiramente devemos filtrar as informações, visto que são apenas duas.

a questão nos informa o número de vértices (29) e alguns números de arestas que partem de determinados vértices.

usando a fórmula do produto das arestas que partem de cada vértices divido por 2 chegaremos a um resultado:

A = V×P/2

8×6 + 9×5 + 7×4 +5×3 /2 = 68 arestas

com isso podemos utilizar a fórmula de euler:

F + V -A = 2

F + 29 -68 =2

F = 2+ 68 - 29

F = 41

espero ter ajudado.