Question

Determine a equação da reta nos gráficos a seguir e indique se a função é crescente ou decrescente. ​

Answer 1

○ y = 2x - 4 ( função crescente )

explicação:

LEMBRE: o ponto é sempre ( x, y)

LEMBRE: funçao afim é y = ax + b

.....

pegue estes pontos do gráfico onde a reta passa.

( 2 , 0 )

( 0 , - 4 )

OBSERVAÇAO:

ali no segundo ponto é - 4 ( porque ta na parte de baixo da reta do y)

....

vamos colocar isso na funçao afim genérica.

PRIMEIRO PONTO ( 2,0 )

$y = ax + b$

substitua os valores x y do ponto.

$\bold{ \red{0 }}= a. \bold{ \red{2}}+ b$

resolva:

$0 = 2a + b$

temos a primeira equaçao.

.....

SEGUNDO PONTO ( 0, - 4 )

$y = ax + b$

$\red{ - 4} = a. \red{0} + b$

$- 4 = 0a \: + b$

$- 4 = b$

pronto. por acaso do dentino djdj achamos o b. vamos colocar ele na outra equaçao que achamos ( DO PRIMEIRO PONTO )

$0 = 2a + b$

organizando ( é a mesma coisa que vou colocar abaixo..)

$2a + b = 0$

substituindo o b = 4

$2a + \bold{ \green{ ( - 4)}} = 0$

$2a - 4 = 0$

$2a = 4$

$a = \frac{4}{2}$

$a = 2$

pronto.

achamos

$a = 2 \\ b = - 4$

entao pegue a funçao afim generica e agora substitua este numeros no lugar de a e de b

....

$y = ax + b$

$y = \bold{\green{2}}x + \bold{\green{ ( - 4)}}$

fica:

$\red{ \bold{\huge{y = 2x - 4}}}$

esta é a equaçao daquela reta da foto.

veja tambem que o número na frente do x é positivo. isso significa que a reta que essa equaçao forma no gráfico é CRESCENTE

RESPOSTA FINAL:

○ y = 2x - 4 ( função crescente )