Question

No triângulo ABC, o lado AB mede 7 cm e o lado AC mede 9 cm. Se o lado BC é o maior lado do
triângulo, determine, em centímetros, é o seu maior tamanho possível, sabendo que esse valor é um número inteiro.


Alguém pode me ajudar nessa questão? Por favor!

Answer 1

$\underline{\text{Desigualdade triangular}} \\\\ \text{Sendo AB, BC e AC lados um triangulo qualquer, temos :} \\\\\ {|\text{AC}-\text{AB}|<\text{BC}<\text{AC}+\text{AB} }$

Temos os lados de um triângulo ABC :

$\text{AB}=7 \ \text{cm}\\\\\text{AC}=9 \ \text{cm}$

Aplicando a desigualdade triangular :

$|7-9|<\text{BC} < 7 + 9 \\\\ 2\ \text{cm}<\text{BC}< 16 \ \text{cm}$

O maior valor possível para BC que é menor que 16 e maior que 2 é 15 cm, portanto :

$\huge\boxed{\ \text{BC = 15 cm}\ }\checkmark$