Question

resolva as equações no conjunto dos números reais
(2x-3)/(x-6) = (3x-1)/(x-2), com x ≠ 6 e x ≠ 2

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \dfrac{2x - 3}{x - 6} = \dfrac{3x- 1}{x - 2}$

$\sf \displaystyle (x - 6) \cdot (3x - 1) = (2x - 3) \cdot (x -2)$

$\sf \displaystyle 3x^{2} -x - 18x + 6 = 2x^{2} - 4x - 3x + 6$

$\sf \displaystyle 3x^{2} -2x^{2} -19x +7x + 6 - 6 = 0$

$\sf \displaystyle x^{2} - 12x = 0$

$\sf \displaystyle x \cdot (x - 12) = 0$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_1 = 0 } \quad \gets$

$\sf \displaystyle (x - 12) = 0$

$\sf \displaystyle x - 12 = 0$

$\sf \displaystyle x = 0 + 12$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_ 2 = 12 } \quad \gets$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 0 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x =12 \} }$

Explicação passo-a-passo: