Question

1 - Seja (r) a reta que passa pelos pontos C (–1,4) e D (3,12).
a) Determine a equação reduzida dessa reta.
b) Determine uma equação geral dessa reta.

2 – Seja ss a reta que passa pelo ponto H (2,10) com inclinação 5.
a) Determine a equação dessa reta na forma ponto-inclinação.
b) Determine a equação reduzida dessa reta.
c) Determine qual é o ângulo (em graus) que essa reta faz com a horizontal. Use uma calculadora
científica (normal ou de celular). Certifique-se que ela está configurada para graus. No visor,
digite algo como atan (5) ou tan–1 (5) (dependendo do modelo de calculadora).

me ajudeem!!​

Answer 1

1)(a) A equação reduzida dessa reta é y = 2x + 6.

1)(b) A equação geral da reta é 2x - y + 6 = 0.

QUESTÃO 1

a) A equação reduzida da reta tem a forma y = mx + n, sendo m e n os coeficientes angular e linear, respectivamente. Considerando os pontos C e D, temos:

4 = -m + n

12 = 3m + n

Isolando n na primeira equação, temos n = 4 + m, substituindo na segunda:

12 = 3m + 4 + m

8 = 4m

m = 2

n = 4 + 2 = 6

A equação reduzida dessa reta é y = 2x + 6.

b) A equação geral da reta tem a forma ax + by + c = 0. Então:

y = 2x + 6

2x - y + 6 = 0

QUESTÃO 2

a) A equação na forma ponto-inclinação é (y - y0) = m(x - x0), basta substituir o ponto e a inclinação:

(y - 10) = 5(x - 2)

b) A equação reduzida da reta será:

y - 10 = 5x - 10

y = 5x

c) O ângulo que a reta faz com a horizontal será dada por:

m = tan(α)

α = tan⁻¹(m)

α = tan⁻¹(5)

α = 78,69°

Answer 2

Resposta:

1)(a) A equação reduzida dessa reta é y = 2x + 6.

1)(b) A equação geral da reta é 2x - y + 6 = 0.

QUESTÃO 1

a) A equação reduzida da reta tem a forma y = mx + n, sendo m e n os coeficientes angular e linear, respectivamente. Considerando os pontos C e D, temos:

4 = -m + n  

12 = 3m + n

Isolando n na primeira equação, temos n = 4 + m, substituindo na segunda:

12 = 3m + 4 + m

8 = 4m

m = 2

n = 4 + 2 = 6

A equação reduzida dessa reta é y = 2x + 6.

b) A equação geral da reta tem a forma ax + by + c = 0. Então:

y = 2x + 6

2x - y + 6 = 0

QUESTÃO 2

a) A equação na forma ponto-inclinação é (y - y0) = m(x - x0), basta substituir o ponto e a inclinação:

(y - 10) = 5(x - 2)

b) A equação reduzida da reta será:

y - 10 = 5x - 10

y = 5x

c) O ângulo que a reta faz com a horizontal será dada por:

m = tan(α)  

α = tan⁻¹(m)

α = tan⁻¹(5)

α = 78,69°