Question

3 - Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 pergunta-se:
a) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
b) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar?
c) Quantos números de 4 algarismos distintos, terminando com 5, podemos formar?
d) Quantos números impares de 3 algarismos distintos, podemos formar?
e) Quantos números de 6 algarismos distintos divisíveis por 2. podemos formar?

Answer 1

Resposta:

nos possuímos 6 algarismos podemos distribui-los de qualquer forma des. que de n cheguem a repetir. querem saber quantas sequencias podem ser formadas.

a) A resposta e a mesma que 6x5x4 (120)

O numero que ocupar a primeira posição n pode ocupar as outras posições.

b) da mesma forma que foi a questão acima se trata somente de 1 numero a mais ou seja, 6x5x4x3 (360)

c) como terminamos com 5 e se trata de 4 algarismos podemos cortar o valor do 5 (1 numero) e fazer da mesma forma que a anterior. 5x4x3x1 (60)

d) aqui e mais tranquilo do que parece também. e a mesma questão porem temos que por os Impares no fim de cada expressão. lembrando que cada numero n pode repetir somente na mesma sequencia ou seja 5x4x3(60)

e) números de 6 algarismos que terminem com números divisíveis por 2. aqui usaremos todos os números que foram dados 5x4x3x2x1x3(360)

espero ter ajudado, e recomendo que parem pra ler tudo invez de so copiar a resposta

Answer 2

(a) Podemos formar 120 números.

(b) Podemos formar 360 números.

(c) Podemos formar 60 números.

(d) Podemos formar 60 números.

(e) Podemos formar 360 números.

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

a) Temos 6 opções para primeiro algarismo, 5 para o segundo, 4 para o terceiro, logo:

6·5·4 = 120 números

b) Temos 6 opções para primeiro algarismo, 5 para o segundo, 4 para o terceiro, 3 para o quarto, logo:

6·5·4·3 = 360 números

c) Temos 5 opções para primeiro algarismo, 4 para o segundo, 3 para o terceiro, 1 para o quarto, logo:

5·4·3·1 = 60 números

d) Números ímpares devem terminar em 1, 3 ou 5. Para o algarismo 1 no final, temos 5 opções para o primeiro, 4 para o segundo:

5·4·1 = 20 números

O mesmo ocorre para final 3 e final 5, logo, o total de números será 60.

e) Números divisíveis por 2 são pares e devem terminar em 2, 4 ou 6. Para o algarismo 2 no final, temos 5 opções para o primeiro, 4 para o segundo, 3 para o terceiro, 2 para o quarto e 1 para o quinto:

5·4·3·2·1·1 = 120 números

O mesmo ocorre para final 4 e final 6, logo, o total de números será 360.

Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830