Question

5. Na figura a seguir
, a área do quadrado amarelo é de 100 cm’e a medida dos lados do quadrado verde
é igual à metade da medida dos lados do quadrado amarelo. Qual é a área do triângulo ABC?​

Answer 1

Resposta:

A área do triângulo ABC é:

$\frac{25 \sqrt{3} }{2} {cm}^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Se a área do quadrado amarelo é 100, significa que cada lado do quadrado mede 10 cm pois A = b.h

Os lados do quadrado verde medem 5 cm já que a questão nós informa que a medida dos lados é igual a metade do amarelo.

Agora para sabermos os lados do quadrado azul, faz-se a fórmula da hipotenusa.

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2} \\ {10}^{2} = {5}^{2} + {c}^{2} \\ 100 = 25 + {c}^{2} \\ c = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3} \: cm$

Agora calcula-se a área do triângulo:

$area = \frac{b \times h}{2} \\ = \frac{5 \sqrt{3} \times 5}{2} = \frac{25 \sqrt{3} }{2} {cm}^{2}$