Question

numa PA em que a2+a8= 28 e a4+a9=52, o valor da razão e o 1º termo é:

Answer 1

$a_{2}+a_{8}=28 \\ a_{4}+a_{9}=52 \\ \\ a_{1}+r+a_{1}+7r=28 \\ a_{1}+3r+a_{1}+8r=52 \\ \\ 2a_{1}+8r=28(-1) \\ 2a_{1}+11r=52 \\ \\ -2a_{1}-8r=-28 \\ 2a_{1}+11r=52 \\ \\ 3r=24 \\ r= \frac{24}{3}=8 \\ \\ 2a_{1}+11.8=52 \\ 2a_{1}=52-88 \\ a_{1}=- \frac{36}{2}=-18 \\ \\ logo \\ \\ a_{1}=-18 \\ r=8$