Question

certa prova de seleção possui 50 questões e a pontuação ocorre da seguinte forma: cada questão correta acrescenta 3 pontos à nota final e cada questão em branco ou errada retira 1 ponto da nota final. Se um candidato teve pontuação final de 78 pontos, o número de questões que ele acertou é um número natural
a) primo
b) multiplo de 24
c) multiplo de 6
d) multiplo de 16
e) quadrado perfeito

Answer 1

A quantidade de questões que o candidato acertou é um número natural múltiplo de 16 (Alternativa D).

• Baseado nas informações do enunciado monte um sistema de duas equações e duas incógnitas.
• Considere:

c: quantidade de questões corretas

e: quantidade de questões erradas ou em branco

• Se a prova possui 50 questões então:

c + e = 50

• Se é acrescentado 3 pontos por cada questão correta, retirado 1 ponto por cada questão errada e se o candidato teve pontuação de 78 pontos então:

3c − 1e = 78 ou

3c − e = 78

• Obteve-se assim um sistema de duas equações e duas incógnitas. Solucione por soma de equações membro a membro.

 c + e = 50

3c − e = 78 

4c = 128  ⟹ Divida ambos os membros por 4

c = 32

Observe que 32 é múltiplo de 16, pois 16×2=32, portanto a resposta é a alternativa D.

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