Question

Dado cosx = 8/10 determine a tangente de x.

Answer 1

Resposta: Tangente de x = 3/4

Uma solução:

$senx^{2} x + cosx^{2} x = 1\\senx^{2} x + \frac{64}{100} = 1\\ senx^{2} x = 1 - \frac{64}{100} \\ senx^{2} x = \frac{36}{100} \\senx = \frac{6}{10} \\\\tgx = \frac{senx}{cosx}$

$tgx = \frac{6/10}{8/10} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

Tangente de x = 3/4

Outra solução:

Observe a imagem anexada,

$tg x = \frac{C.O}{C.A} = \frac{x}{8}$ (1)

Por Pitágoras temos que:

$x^{2} + 8^{2} = 10^{2} \\x^{2} + 64 = 100 \\x^{2} = 36\\x = 6$

Com o valor de  $x$ = 6, e a tgx = $\frac{x}{8}$ ->  $tgx = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

Tangente de x = 3/4