Question

Um fabricante afirma que seus cigarros contêm não mais que 30mg de nicotina. Uma amostra de 25 cigarros fornece média de 31,5mg e desvio padrão de 3mg. Considerando um nível de significância de 5%, e uma distribuição t Student, determine o valor da estatística do teste.

Assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a. 3,4.

b. 30,5.

c. 4,52.

d. 2,5.

e. 1,71.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como t0 pertence à região crítica, rejeita-se H0, ou seja, há evidências de que os cigarros contenham mais de 30 g de nicotina.

As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. Considerando todo o contexto apresentado na questão, podemos afirmar que as duas asserções são VERDADEIRAS, apresentam informações corretas, e estabelecem entre si uma relação de causalidade. As hipóteses nula e alternativa são respectivamente: H0: μ = 30 H1 :μ>30. t subscript 0 equals fraction numerator 5 left parenthesis 31 comma 5 minus 30 right parenthesis over denominator 3 end fraction equals 2 comma 5

Answer 2

O valor da estatística do teste é 2,5 (letra D).

Para responder este exercício é necessário utilizar os conhecimentos sobre teste de hipóteses para uma variável.

Existe uma fórmula para calcular o valor da estatística do teste, que é:

t = (x(barra) - mi0)/(S/$\sqrt{n}$)

sendo:

x(barra) = média encontrada = 31,5

mi0 = Hipótese nula = x < 30

S = desvio padrão da amostra = 3

n = número de amostras = 25

Dessa forma, tem-se:

t = (31,5 - 30)/(3/$\sqrt{25}$)

t = 1,5/(3/5)

t = 1,5/0,6

t = 1,5

Portanto, conclui-se que o valor t da estatística do teste é 2,5.

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