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Classifique como verdadeiro ou falso
a) 10 EQ
B) 1 EQ e 3EQ
3
C) XEQ--> XEZ/ ou XEIN
D) 0,851 EAQ
E) 2,3 EQ
F) -2 EQ-IN
G) -17 E/Q
9
H) -5 |6666... EZ/
I) TODO NÚMERO RACIONAL É INTEIRO ?
2) REPRESENTE NA FORMA DECIMAL
A) 4 + 8
5 5
B) 57
100
C) 2
25
D) 3
125
F) 5 - 16
16 5
3) CLASSIFIQUE AS SENTENÇAS EM VERDADEIRO OU FALSO
a) TODO NUMERO NATURAL É INTEIRO
b) TODO NUMERO INTEIRO É NATURAL
c) TODO NUMERO RACIONAL É REAL
d) TODO NUMERO REAL É IRRACIONAL
e) O NUMERO ZERO É RACIONAL
Respostas
1) a-v
b-v
c-f
d-v
e-v
f-f
g-v
h-f
i- f pq nem todo número racional é inteiro mas todo número inteiro é racional.
2) a-4/5+8/5--->> 12/5-->>2,4
b-0,57
c-0,08
d-0,024
f-(-2,8875)
3)a-v
b-f
c-v
d-f
e-v
1) A sequência correta é: V - V - F - V - F - V - F - V - F; 2) As frações na forma decimal são: a) 2,4, b) 0,57, c) 0,08, d) 0,024, e) -2,8875; 3) A sequência correta é: V - F - V - F - V.
É importante lembrarmos que:
- O conjunto dos números naturais é formado pelos números que representam quantidade: IN = {0, 1, 2, 3, ...}.
- O conjunto dos números inteiros é formado pelos números naturais e por seus simétricos: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.
- O conjunto dos números racionais é formado pelos números na forma p/q, sendo p e q inteiros e q ≠ 0.
- O conjunto dos números irracionais é formado pelos números que não são racionais.
- O conjunto dos números reais é igual a união Q U I.
1) Vamos analisar cada afirmativa.
a) Como visto acima, temos que o número 10 é um número racional. Portanto, a afirmativa é verdadeira.
b) Os números 1/3 e 3 são números racionais. Logo, a afirmativa é verdadeira.
c) O conjunto dos números racionais contém o conjunto dos inteiros e o conjunto dos inteiros contém o conjunto dos naturais.
Então, não necessariamente um número racional será inteiro ou natural.
Por exemplo: 1/3 é racional, mas não é natural nem inteiro. Logo, a afirmativa é falsa.
d) Podemos escrever o número 0,851 como 851/1000. Logo, é verdade que 0,851 pertence aos racionais.
e) Podemos escrever o número -2,3 como -23/10. Esse número é racional.
Portanto, a afirmativa é falsa.
f) O conjunto diferença Q - N é formado pelos números racionais que não representam quantidade.
Sendo assim, a afirmativa é verdadeira.
g) A fração -17/9 é racional. Portanto, a afirmativa é falsa.
h) O número -5,16666... é uma dízima periódica. Sendo assim, esse número é racional.
A afirmativa é verdadeira.
i) Como visto no item c), 1/3 é racional, mas não é inteiro.
A afirmativa é falsa.
2) Para transformar uma fração em número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador. Lembre-se que fração representa divisão entre dois números.
a) Para somar duas frações com denominadores iguais, basta repetir o denominador e somar os numeradores.
Logo, 4/5 + 8/5 = 12/5 = 2,4.
b) Neste caso, basta dividir o numerador pelo denominador, ou seja, 57/100 = 0,57.
c) Da mesma forma, temos que 2/25 = 0,08.
d) Por fim, obtemos 3/125 = 0,024.
e) Aqui temos uma subtração entre frações com denominadores diferentes. Podemos realizar a divisão de cada fração e subtrair os resultados. Portanto, 5/16 - 16/5 = 0,3125 - 3,2 = -2,8875.
3) a) Como vimos inicialmente, o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.
Portanto, é verdade que todo número natural é inteiro.
b) Não é verdade que todo número inteiro é natural.
Contra-exemplo: -2 é inteiro, mas não é natural.
c) O conjunto dos números reais é formado pela união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais.
Portanto, é verdade que todo número racional é real.
d) Não é verdade que todo número real é irracional.
Contra-exemplo: -1/2 é real, mas não é irracional.
e) É verdade que o número zero é racional.
Note que zero pertence ao conjunto dos inteiros. Como o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos racionais, então 0 é racional.
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