Question

considere um triângulo ABC isósceles de base BC, e os pontos P e Q tais que P pertencente a AC e Q pertencente a AB. se BC = BP = PQ = QA, a medida do ângulo vértice A, em radianos é???

Answer 1

Usando a conceito de angulos externos, podemos perceber que o ângulo da base QB do triangulo BPQ é a soma dos angulos da base PA do triangulo AQP, dando um valor de "a" para o angulo do vértice A concluimos que o ângulo P em PQ também é "a" por se tratar de um triangulo isosceles, então temos que o ângulo de Q é "2a" e o ângulo de B em PB também é "2a" (usando as regras dos ângulos externos), seguindo esse mesmo racicionio de triangulo isosceles e angulos externos percebemos que o angulo  de CBP é "A" logo de BCP é 3a e de CPB também.

180º= $\pi$ RAD
a+3a+3a=180
7a=$\pi$
a=$\pi /7$