Question

As cidades aguas azuis (a),belos campos (b) e colunas (c) encontram se ligadas por rodovias, conforme indicado no desenho a seguir
Δ entre A e B 60Km , entre B e C 50Km 60° no angulo b
A distancia entre A e C?

Answer 1

Basta aplicar a lei dos cossenos
$(AC)^{2}= (AB)^{2}+ (BC)^{2}-2AB.BC.COS \alpha$
$(AC)^{2}= 60^{2}+ 50^{2} -2.60.50. \frac{1}{2}$
$(AC)^{2}=3600+2500-3000$
$(AC)^{2} = 3100$
$AC= \sqrt{3100}$
$AC=10 \sqrt{31}$
Considerando a raiz de 31= 5,56
AC = 10x5,56
AC = 55,6 km
Logo a distância entre A e C é 55,6 km