Question

Sobre a equação x2 - 17x + 30 = 0 foram feitas as seguintes sentenças:
1. A soma das raízes é 30;
II. O valor de delta é negativo;
III. O produto das raízes é 30;
IV. É uma equação do 2° grau completa;
V. O valor de "b" é 17.
Estão corretas apenas:
a) Ille IV.
b) llev.
C) II e Ill.
d) le lll.

Answer 1

a) III e IV

Resolvendo a equação :

${x}^{2} - 17x + 30 = 0$

a = 1

b = -17

c = 30

Por soma e produto:

$x1 + x2 = \frac{ - b}{a}$

$x1 \times x2 = \frac{c}{a}$

$x1 + x2 = 17 \\ x1 \times x2 = 30$

dessa forma chega-se a conclusão que x1 e x2 só podem ser 2 e 15.

I) A soma das raízes é 30; FALSO

$2 + 15 = 17$

II) O valor do Delta é negativo, FALSO É +169

$x = ( {b}^{2} - 4.a.c)$

$x = {( - 17)}^{2} - 4 \times 1 \times 30 \\ x = 169$

III) O produto das raízes é 30. VERDADEIRO

$2 \times 15 = 30$

IV) É uma equação do 2° grau completa. VERDADEIRO.

possui todos os termos

V)O valor de "b" é 17. FALSO É -17

b = - 17