Question

1) Fazendo a fatoração dos números naturais
seguir, verifique quais deles são números
quadrados perfeitos.
a) 225 =
b) 300
c) 1000 -
d) 1024 =
e) 729​

Answer 1

Resposta:

Leia a explicação

Explicação passo-a-passo:

Vamos fatorar

225|3

..75|3

..25|5

....5|5

.....1|...3².5²=(3.5)²=15²

é um quadrado perfeito

--------

Fatorando

300|2

150|2

..75|3

..25|5

...5|5

1....|.......2².3.5² não é um quadrado perfeito

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Fatorando

1000=10³  não forma quadrado perfeito

---------

Fatorando

1024|2

...512|2

...256|2

...128|2

....64|2

....32|2

.....16|2

......8|2

.......4|2

........2|2

.........1|  .......(2².2².2².2².2²)=(2.2)².(2.2)².2²-->  4².4².2²=(4.4.2)²= (16.2)²=32² é um quadrado perfeito

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729|3

.243|3

....81|3

...27|3

....9|3

.....3|3

......1|........ 3².3².3²=(3.3.3)²=27² é uma quadrado perfeito

Espero ter ajudado!