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13
Bom dia Paula!
Solução!
![r= \dfrac{11}{4}- \dfrac{7}{3}\\\\
r= \dfrac{5}{12} r= \dfrac{11}{4}- \dfrac{7}{3}\\\\
r= \dfrac{5}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cdfrac%7B11%7D%7B4%7D-+%5Cdfrac%7B7%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%0Ar%3D++%5Cdfrac%7B5%7D%7B12%7D++)
![a1= \dfrac{7}{3}\\\\\ an=?\\\\n=?\\\\r=\dfrac{5}{12} a1= \dfrac{7}{3}\\\\\ an=?\\\\n=?\\\\r=\dfrac{5}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=a1%3D+%5Cdfrac%7B7%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5C+an%3D%3F%5C%5C%5C%5Cn%3D%3F%5C%5C%5C%5Cr%3D%5Cdfrac%7B5%7D%7B12%7D)
Formula da P.A
![an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r](https://tex.z-dn.net/?f=an%3Da1%2B%28n-1%29.r)
Substituindo os dados na formula.
![an= \dfrac{7}{3}+(n-1). \dfrac{5}{12}\\\\\\
an= \dfrac{7}{3}+ \dfrac{5}{12}n-\dfrac{5}{12}\\\\\\
an= \dfrac{5}{12}n+\dfrac{7}{3}- \dfrac{5}{12}\\\\\\
an= \dfrac{5n+23}{12}\\\\\
ou\\\\\
an= \dfrac{5n}{12}+ \dfrac{23}{12} an= \dfrac{7}{3}+(n-1). \dfrac{5}{12}\\\\\\
an= \dfrac{7}{3}+ \dfrac{5}{12}n-\dfrac{5}{12}\\\\\\
an= \dfrac{5}{12}n+\dfrac{7}{3}- \dfrac{5}{12}\\\\\\
an= \dfrac{5n+23}{12}\\\\\
ou\\\\\
an= \dfrac{5n}{12}+ \dfrac{23}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=an%3D+%5Cdfrac%7B7%7D%7B3%7D%2B%28n-1%29.+%5Cdfrac%7B5%7D%7B12%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aan%3D+%5Cdfrac%7B7%7D%7B3%7D%2B+%5Cdfrac%7B5%7D%7B12%7Dn-%5Cdfrac%7B5%7D%7B12%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aan%3D+%5Cdfrac%7B5%7D%7B12%7Dn%2B%5Cdfrac%7B7%7D%7B3%7D-+%5Cdfrac%7B5%7D%7B12%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Aan%3D+%5Cdfrac%7B5n%2B23%7D%7B12%7D%5C%5C%5C%5C%5C%0Aou%5C%5C%5C%5C%5C%0Aan%3D+%5Cdfrac%7B5n%7D%7B12%7D%2B+%5Cdfrac%7B23%7D%7B12%7D++++++)
Observe que a P.A é infinita,logo não temos um número de termos definido,então basta deixar indicado a resposta final.
![\boxed{Resposta:\Rightarrow Termo ~~geral~~=an= \dfrac{5n}{12}+ \dfrac{23}{12}} \boxed{Resposta:\Rightarrow Termo ~~geral~~=an= \dfrac{5n}{12}+ \dfrac{23}{12}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BResposta%3A%5CRightarrow+Termo+%7E%7Egeral%7E%7E%3Dan%3D+%5Cdfrac%7B5n%7D%7B12%7D%2B+%5Cdfrac%7B23%7D%7B12%7D%7D)
Bom dia!
Bons estudos!
Solução!
Formula da P.A
Substituindo os dados na formula.
Observe que a P.A é infinita,logo não temos um número de termos definido,então basta deixar indicado a resposta final.
Bom dia!
Bons estudos!
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4
Paula,
Numa PA o termo geral é definido por
an = a1 + (n - 1).r
No caso em estudo
a1 = 7/3
an = ??
n = n
r = 5/12 (*)
r e a diferença entre um termo
qualquer e o anterios
r = 11/4 - 7/3 = 5/12
Então
an = 7/3 + (n - 1).(5/12)
= 7/3 + 5n/12 - 5/12
= 7/3 - 5/12 + 5n/12
= 23/12 + 5n/12
an = 5n/12 + 23/12
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