Question

Encontre o termo geral da P.A. (7/3,11/4,...)

Gente mm ajuda pf...

Answer 1

Bom dia Paula!

Solução!



 
$r= \dfrac{11}{4}- \dfrac{7}{3}\\\\ r= \dfrac{5}{12}$


$a1= \dfrac{7}{3}\\\\\ an=?\\\\n=?\\\\r=\dfrac{5}{12}$


Formula da P.A


$an=a1+(n-1).r$


Substituindo os dados na formula.
$an= \dfrac{7}{3}+(n-1). \dfrac{5}{12}\\\\\\ an= \dfrac{7}{3}+ \dfrac{5}{12}n-\dfrac{5}{12}\\\\\\ an= \dfrac{5}{12}n+\dfrac{7}{3}- \dfrac{5}{12}\\\\\\ an= \dfrac{5n+23}{12}\\\\\ ou\\\\\ an= \dfrac{5n}{12}+ \dfrac{23}{12}$

Observe que a P.A é infinita,logo não temos um número de termos definido,então basta deixar indicado a resposta final.

$\boxed{Resposta:\Rightarrow Termo ~~geral~~=an= \dfrac{5n}{12}+ \dfrac{23}{12}}$

Bom dia! 

Bons estudos!

Answer 2

Paula,

Numa PA o termo geral é definido por

         an = a1 + (n - 1).r

No caso em estudo
                               a1 = 7/3
                               an = ??
                                 n = n
                                 r = 5/12 (*)
                                                       r e a diferença entre um termo
                                                       qualquer e o anterios
                                                            r = 11/4 - 7/3 = 5/12
   Então
               an = 7/3 + (n - 1).(5/12)
                   = 7/3 + 5n/12 - 5/12
                   = 7/3 - 5/12 + 5n/12
                   = 23/12 + 5n/12
                                              an = 5n/12 + 23/12