Question

Como eu resolvo?
√1+x + √1-x =2

Answer 1

Vamos lá.

pede-se para resolver a seguinte expressão:

√(1+x) + √(1-x) = 2 ---- antes, vamos elevar ambos os membros ao quadrado. Assim:

[√(x+1) + √(x-1)]² = 2² ----- desenvolvendo, ficaremos da seguinte forma:

x+1 + 2*√(x+1)*√(x-1) + 1-x = 4 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

2 + 2*√[(x+1)*(1-x)] = 4 ---- veja que: (x+1)*(1-x) = 1-x². Assim:

2 + 2*√(1-x²) = 4 ---- vamos passar "2" para o 2º membro, ficando;

2*√(1-x²) = 4 - 2
2*√(1-x²) = 2 ---- para facilitar, dividiremos ambos os membros por "2", com o que ficaremos apenas com:

√(1-x²) = 1 ----- agora vamos elevar, novamente, ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos:

[√(1-x²)]² = 1² ----- desenvolvendo, teremos:

1 - x² = 1 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
- x² = 1 - 1
- x² = 0 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:

x² = 0
x = +-√(0) ----- como √(0) = 0, teremos:
x = +- 0 ----- como não existe mais ou menos "0", então teremos que:

x = 0 <---- Esta é a resposta. Este é o valor procurado.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Bom dia Nat. A resposta está em anexo, foi assim que eu entendi, espero que ajude vc.