Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O denominador de uma fração NÃO pode ser ZERO de jeito nenhum, ok!
a)
x - 6 ≠ 0
x ≠ 6
D = { x ∈ R/ x ≠ 6 }
b)
x² - 9 ≠ 0
Resolvendo a equação de segundo grau x² - 9 = 0 encontraremos as raízes ( - 3 ; 3)
Então esses dois valores anulam a expressão ( x² - 9 ) que está no denominador, e como eu já falei, o denominador não pode ser ZERO...
D = { x ∈ R / x ≠ ± 3 }
c)
x² + 4x - 5 ≠ 0
Resolvendo a equação x² + 4x - 5 = 0 encontraremos as raízes
( 1 ; - 5 } e semelhante ao exercício anterior temos...
D = { x ∈ R / x ≠ 1 e x ≠ - 5 }
d)
√(5-x)
Nesse caso é diferente...
Essa raiz só faz sentido se a expressão de dentro da raiz for positivo, ok.
Ou seja...
5 - x ≥ 0
- x ≥ - 5
x ≤ 5
D = { x ∈ R / x ≤ 5 }
e)
Nesse caso, como a raiz está em baixo, temos que...
8 - x > 0
- x > - 8
x < 8
D = { x ∈ R / x < 8 }
f)
Nesse caso temos que analisar os dois termos, tanto o numerador como o denominador,,,
x - 2 ≥ 0
x ≥ 2
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
Portanto o domínio será...
D = { x ∈ R / x ≥ 2 e x ≠ 3 }