Question

Se os pontos A(1, 3) e B(5, 7) pertencem a uma reta, determine o valor de x para que o ponto C(x, 2) pertença a mesma reta.

Escolha uma opção:
a. 3
b. 2
c. 4
d. 0
e. 1

Answer 1

Resposta:

d) 0

Resolução:

Vamos determinar a equação da reta r que passa pelos pontos A(1, 3) e B(5, 7). Sabemos que, a equação de uma reta com coeficiente angular m que passa pelo ponto (xo, yo) é

y - yo = m(x - xo)

Para calcular m, basta  usarmos

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Onde (x1, y1) e (x2, y2) são dois pontos pelos quais a reta em questão passa. Substituindo (x1, y1) = (1, 3) e (x2, y2) = (5, 7), temos

m = (7 - 3)/(5 - 1) = 4/4 = 1

Agora, substituindo m = 1 e colocando (xo, yo) = (1, 3) (poderíamos escolher (xo, yo) = (5, 7), pois este também está na reta; o resultado seria o mesmo) na equação da reta, temos

y - 3 = x - 1

y = x + 2

Agora, basta inserir y = 2 para achar x tal que (x, 2) pertença à reta:

2 = x + 2

x = 2 - 2

x = 0

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

$\left|\begin{array}{cccc}x&1&5&x\\2&3&7&2\end{array}\right|_{+} ^{-} = ~0\\\\|x.3+1.7+5.2-2.1-3.5-7.x|=0\\\\|3x+7+10-2-15-7x|=0\\\\|-4x+15-15|=0\\\\|-4x|=0\\\\-4x=0\\\\4x=0\\\\x=\frac{0}{4}\\\\x=0$