Question

Como resolvo:
a) cos2x= cos²x

Answer 1

Sabemos que:

$cos2x=cos(x+x) = cosx*cosx-senx*senx = \boxed{cos^2x-sen^2x}$

Então, temos que:

$cos2x=cos^2x\\ \\ cos^2x-sen^2x=cos^2x\\ \\ -sen^2x=0\\\\ sen^2x=0\\ \\ \boxed{senx=0}$

Os locais no ciclo trigonométrico onde seno é 0 são: 0, no 180°, 360° e assim infinitamente. Então, podemos escrever:

X começa no 0, mais kπ voltas

S{ X ∈ |R / x=0 + Kπ, onde K ∈ |N}

Resumindo: x pertence aos reais tal que x seja igual a 0 + kπ, para qualquer valor de K, sendo que K pertence aos naturais.