Uma determinada espécie de pimenta, ao atingir 20 centímetros de altura, começa a crescer de forma linear. A cada dia que se passa, essa planta aumenta 2,5 centímetros. Assim, é possível descrever essa situação como uma função do 1º grau, em que a altura h(d) está em função dos dias, cuja lei de formação é: *
h(d) = 2,5d
h(d) = 2,5d + 20
h(d) = 20d + 2,5
h(d) = 20d
Respostas
Olá.
20 cm é uma medida fixa. É fato que a planta cresceu 20 cm e pronto.
Depois que cresceu 20 cm, a planta passa a crescer 2,5 cm por dia.
2,5 cm é uma medida que depende da quantidade de dias que se passam.
Portanto a função (h) da altura da planta depende da quantidade de dias (d) que a planta cresce, sendo então chamada a função altura por h(d) (lê-se agá de dê, pois depende de d).
(É o mesmo que dizer uma função f(x), onde f é a função que depende da variação de x.)
Então h(d) será 20 centímetros mais 2,5 centímetros por dia, o que nos dá:
h(d) = 20 + 2,5d.
Colocando na ordem decrescente da variável d, ou seja do expoente maior de d para o menor, fica mais organizado, e é a forma que usualmente se escreve funções.
h(d) = 2,5d + 20
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Obs.:
Sobre a questão dos expoentes, caso tenha alguma dúvida, veja:
f(x) = ax³ + bx² +cx¹ +dx° está em ordem decrescente de expoente da variável x.
Acontece que:
==> qualquer número elevado a um é o próprio número, então x¹ = x, e o expoente 1 não precisa ser escrito.
Portanto cx¹ = cx
==> qualquer número elevado a zero é igual a 1, então x° = 1, e um não precisa ser escrito, porque está sendo multiplicado por d, pois d vezes 1 dá simplesmente d.
Portanto dx° = d*1 = d
É por esses motivos que escrevemos
f(x) = ax³ + bx² +cx¹ +dx°
simplesmente como
f(x) = ax³ + bx² +cx +d e olhando para ela sabemos que está perfeitamente em ordem decrescente dos expoentes, apesar de d parecer sozinho sem a variável x.
Da mesma forma é que ao colocarmos a função h(d) = 20 +2,5d na ordem decrescente de expoentes ela se afigurou na forma h(d) = 2,5d +20. Pois 20 tem a variável d elevada a zero, que dá 1, e por isso a variável d não aparece junto ao 20, mas sabemos que seu expente é menor que o expoente 1 de 2,5d.
h(d) = 2,5d¹ +20d°
h(d) = 2,5d +20
Abraços.
Bons estudos.
Resposta:
h(d) = 2,5d + 20
Explicação passo a passo: