Question

O subconjunto W={(x,x2);x∈R} é subespaço vetorial do R2?
Por que?

Answer 1

Resposta:

Todo subespaço vetorial tem como elemento o vetor nulo, pois ele é necessário à condição de multiplicação por escalar: quando . Para conferirmos se um subconjunto W é subespaço, basta verificar que v + αu ∈ W, para quaisquer ∈ V e qualquer α ∈ R, em vez de checar as duas operações separadamente.