Dois dados equilibrados são lançados, registrando-se o resultado como (x1, x2) onde x é o resultado do i-ésimo dao, i= 1,2. Por isso o espaço amostral S pode ser representado pela seguinte lista de 36 resultados igualmente prováveis S= Consideremos os dois eventos seguintes A = {(x1,x2)|x1 + x2 = 10}, B = {(x1,x2)|x1 > x2} Qual é a probabilidade do evento b, quando A tiver ocorrido? a. 0,02 b. 0,33 c. O,083 d. 0,99 e. 0,25
Respostas
Resposta:
Explicação passo a pRespostaasso:
Com as definições de probabilidade temos como resposta letra b)0,33
Probabilidade
A probabilidade de ocorrer um evento A denotado por P(A), em um espaço amostral equiprovável E é dada pelo quociente entre a quantidade de elementos do evento e a quantidade de elementos do espaço amostral: P(A) = n(A)/n(E). Sendo n(A) e n(E) as notações, respectivamente, da quantidade de elementos do evento e da quantidade de elementos do espaço amostral.
Como consequência da definição, tem-se que se E é um espaço amostral equiprovável, finito e não-nulo, então 0≤P(A)≤1. Essa consequência é dada, pois tem-se que 0≤n(A)≤1, ou seja, 0/n(E) ≤ n(A)/n(E) ≤ n(E)/n(E). Outra consequência é que se A é um evento impossível, então P(A) = 0. Se for um evento certo, P(A) = 1.
Propriedades
- P(A1 ∪ A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 ∩ A2)
- A probabilidade de qualquer evento é igual a 1 menos a probabilidade de seu complementar, ou seja, P(A) = 1- P(A')
Dados e a probabilidade
O dado é um material de jogo muito utilizado há séculos. Os mais comuns são os dados de seis faces, numeradas de 1 a 6. Se lançarmos dois dados e somarmos os pontos obtidos, teremos o seguinte espaço amostral: E = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
A combinatória é muito útil na hora de resolver problemas de probabilidade, já que permite obter o número de casos favoráveis de um evento e os casos possíveis, para assim aplicarmos na definição de probabilidade.
Exemplo: Ao lançar três dados, a soma 9 e a soma 10 aparecem assim:
soma 9 soma 10
1+2+6 1+3+6
1+3+5 1+4+5
1+4+4 2+2+6
2+2+5 2+3+5
2+3+4 2+4+4
3+3+3 3+3+4
O que é mais provável, soma 9 ou soma 10?
A primeira vista pode parecer que é igual a probabilidade de obter uma soma 9 ou uma soma 10, porém a combinatória pode ajudar a desfazer essa falsa impressão. Considere por exemplo a seguinte soma 1+2+6=9 podemos obtê-la de seis formas distintas
Dado 1: 1,1,2,2,6,6
Dado 2: 2,6,1,6,1,2
Dado 3: 6,2,6,1,2,1
Utilizando a combinatória, determinamos que é mais provável obter soma 10.
P(B/A) é a probabilidade de ocorrer B dado que A ocorreu. Portanto: P(B/A) = 1/3, ou seja, letra b)
Saiba mais sobre probabilidade:https://brainly.com.br/tarefa/7793305
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