Question

Dado x^2 . f(x) + 2x . f(2/x) = 3x^2 + 5x, para todo x real não nulo, obtenha f(1).
SOCORROO!!!

Answer 1

Como todo mundo é uma só variável, isole f(x) e substituta os valores de x por 1

Answer 2

para x=1

1².f(1)+2.1.f(2/1) = 3.1²+5.1
f(1)+2.f(2) = 8  --> 2.f(2) = 8-f(1)  - Equação 1

para x=2

2².f(2)+2.2.f(2/2) = 3.2²+5.2
4.f(2)+4f(1) = 22 ( simplificando )
2f(2)+2f(1) =11 - Equação 2

substituindo a equação 1 na 2 teremos :

8-f(1)+2f(1) = 11
f(1) = 11-8
f(1) = 3