Question

Imediatamente antes de bater no chão, uma bola de basquete parcialmente cheia de 0,625 kg tem velocidade de 3,30 m/s. A bola perde metade de sua energia cinética ao quicar no chão.
(a) Qual é a velocidade da bola imediatamente após quicar no chão?
(b) Se a bola fica em contato com o chão por 9,25 ms, qual é o módulo da força média exercida pelo chão sobre a bola?

Answer 1

A) Se a bola perde metade da sua energia cinética, a velocidade será de 1,65m/s.

B) A força de impacto entre a bola e o chão é de 111,5N.

A Segunda Lei de Newton nos diz que a força é proporcional ao produto da massa de um corpo e aceleração que age sobre ele, isso é expresso matematicamente por:

                                              $F= m*a$

Já a energia cinética é a energia relacionada ao movimento de um corpo, que é expressa matematicamente por:

                                                 $E_c=\frac{m*v}{2}$

Nesse exercício, assim que a bola bate no chão, ela perde dissipa energia nesse encontro, que comumente nós chamamos de impacto ou colisão, ainda podemos dizer que essa colisão é parcialmente elástica.

Quando o corpo dissipa 50% de sua energia cinética, quer dizer que ele perde 50% da sua velocidade, uma vez que a massa dela bola não irá se alterar, logo:

                                               3,30 x 50% =1,65m/s

Se ela "perde" esses 50% de velocidade para o chão, será ela que estará atuando sobre o chão. Sabendo que a aceleração é a taxa de variação da velocidade ($a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$) e substituindo na 2° lei de Newton, temos:

$F=m*a\\ \\ F=m*\frac{v}{t} \\ \\ F=0,625*\frac{1,65}{9,25.10^-^3} \\ \\ F=\frac{1,01}{0,00925} \\ \\ F=111,5N$