Question

FAZENDO A MESMA PERGUNTA PELA QUINTA VEZ: SOCORRO!! PF RESOLVAM ESSA QUESTÃO, É MUITO COMPLICADA !! :( [EXPRESSÃO NUMÉRICA] (NÃO CUSTA NADA RESPONDER GENTE).
gabarito=1

Answer 1

Olá!

    Não que custe alguma coisa responder, mas nos termos deste blog "custa" pontos! E você ofereceu apenas 5 pontos (sim, APENAS!) por uma questão bem mais trabalhosa. Mas vamos lá!

    Primeiramente note que qualquer número não nulo, quando elevado a zero, dá 1. Logo, o último trecho desta expressão é $1$. Temos:

$\left[ \sqrt[3]{\dfrac{(25 \cdot 10^{-6}) \cdot 0,000075}{10}} \; \right] \div \left[ \dfrac{5 \sqrt[3]{1,5} }{10^4} \right] \cdot (1) = \\ \\ = \left[ \sqrt[3]{\dfrac{25 \cdot 10^{-6} \cdot 75 \cdot 10^{-6}}{10} } \; \right] \div \left[ 5 \dfrac{ \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-1}} }{10^4} \right] = \\ \\ = \left[ \dfrac{ \sqrt[3]{25 \cdot 75 \cdot 10^{-13}} }{5 \cdot \frac{ \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-1}} }{10^4}} \; \right]$

    Continuando,

    $\left[ \dfrac{ \sqrt[3]{25 \cdot 75 \cdot 10^{-13}} }{5 \cdot \frac{ \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-1}} }{10^4}} \; \right]= \left[ \dfrac{ \sqrt[3]{5^2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 10^{-13}} }{5 \cdot \frac{ \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-1}} }{10^4}} \; \right] = \\ \\ \\ = \left[5 \cdot \dfrac{ \sqrt[3]{ 3 \cdot 5 \cdot 10^{-13}} }{5 \cdot \frac{ \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-1}} }{10^4}} \; \right]= \left[ \dfrac{ \sqrt[3]{ 3 \cdot 5 \cdot 10^{-13}} }{\frac{ \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-1}} }{10^4}} \; \right]$

    Continuando,

    $\left[ \dfrac{ \sqrt[3]{ 3 \cdot 5 \cdot 10^{-13}} }{\frac{ \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-1}} }{10^4}} \; \right]= \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-13}} \cdot \dfrac{10^4}{ \sqrt[3]{15 \cdot 10^{-1}} } = \\ \\ \\ = 10^4 \cdot \sqrt[3]{\dfrac{15 \cdot 10^{-13}}{15 \cdot 10^{-1}}} = 10^4 \cdot \sqrt[3]{10^{-12}}=10^4 \cdot (10^{-12})^\frac{1}{3}= \\ \\ \\ = 10^4 \cdot 10^{-4} = 10^0=1$    


    Portanto, a resposta é $1$, gabarito ( C ).


Bons estudos!