Question

3- O gráfico abaixo representa a função f de lei f(x) = a + b. cos x. Determine os valores de a

e b, e escreva a lei de formação dessa função.​

Answer 1

Resposta:

tazzibr2013p6ml5v

Ambicioso

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Vamos lá, a primeira coisa a se pensar é que sendo uma função seno a mesma possui sua forma geral:

y = a + bsen(cx + d)

Nossa estratégia aqui vai ser utilizar o 1 e o -1, isso porque tratando-se de uma função seno seu máximo se encontra em 1 que é o seno de 90º e -1 que é seno de 270º.

Imagem = [a - b, a + b]

Imagem = [- 1, 3 ]

Porém temos de pensar o seguinte, perceba que o máximo que o senoide atingiu foi 3, e esse 3 corresponde a 3pi/2 que nada mais é que 270º, e seno de 270º é igual a -1, e o mínimo que a mesma atingiu foi em pi/2, e seno de pi/2 é 1, logo podemos dizer que:

a = + a , b = - b

Isso porque se taco 1 ali que é seno de 90º o - b vai fazer com que fique negativo - 1 e se taco ali - 1 o b vai fazer com que fique + 1, por isso ela atinge seu mínimo em pi/2 e seu máximo em 3pi/2

a - b = 3

a + b = - 1

a + a + b - b = 3 - 1

2a + 0 = 2

a = 2/2

a = 1

Se a = 1

1 - b = 3

- b = 2

b = - 2

Com isso podemos constatar que a vale 1 e b - 2, portanto alternativa correta letra D

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado <3