Question

1)Determine a razão das progressões aritméticas a seguir:
a)(5, 0, -5,...)

b) (15, 13, 11,...) .

c) (10, 5, 0 …)

d) (20, 20, 20, …)

e) (-6, 6, 18 ..)

2) Qual é o primeiro termo da PA em que a10 = 37 e r = 2


4) Quantos termos tem a PA, onde a1 = - 8, an = 57 e r = 5


5)Determine a razão da P.A sabendo que 192 é o 20o termo e a1 = 2


6) Determine a razão da PA em que o primeiro termo é -5 e a8 = 16.

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Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

Questão 1

a)(5, 0, -5,...)--->r=a2-a1--->r=0-5--->r=-5 é uma PA de ordem decrescente

b) (15, 13, 11,...)--->r=a2-a1--->r=13-15--->r=-2 é uma PA de ordem decrescente

c) (10, 5, 0 …)--->r=a2-a1--->r=5-10--->r=-5 é uma PA de ordem decrescente

d) (20, 20, 20, …)--->r=a2-a1--->r=20-20--->r=0 é uma PA de ordem constante

e) (-6, 6, 18 ..)--->r=a2-a1--->r=6-(-6)--->r=6+6--->r=12 é uma PA de ordem crescente

Questão 2

a10=37,n=10,r=2,a1=?

an=a1+(n-1).r

37=a1+(10-1).2

37=a1+9.2

37=a1+18

a1=37-18

a1=19

Questão 4

a1=-8,an=57,r=5,n=?

an=a1+(n-1).r

57=-8+(n-1).5

57=-8+5n-5

57=-13+5n

57+13=-13+13+5n

70=5n

n=70/5

n=14

Questão 5

a20=192,a1=2,n=20,r=?

an=a1+(n-1).r

192=2+(20-1).r

192=2+19.r

192-2=2-2+19.r

190=19.r

r=190/19

r=10

Questão 6

a1=-5,a8=16,n=16,r=?

an=a1+(n-1).r

16=-5+(8-1).r

16=-5+7.r

16+5=-5+5+7.r

21=7.r

r=21/7

r=3