Question

2 amigos passeando num trem de 200 m de comprimento, entra num túnel com velocidade de 108 km/h e ao sair do túnel a velocidade era de 180 km/h. Sabe-se que o trem possui uma aceleração de 5 m/s². Calcule o tamanho do túnel e o tempo que o trem gastou para atravessar o túnel. Com cálculo por favor.

Answer 1

Resposta:

160m

4s

Explicação:

Para calcular o tamanho o túnel, utiliza-se torricelli. Mas antes, deve-se transformar as velocidades em m/s.

108 / 3,6 = 30 m/s

180 / 3,6 = 50 m/s

Torricelli:

V²  = V0² + 2 * a * d

50² = 30² + 2 * 5 * d

2500 = 900 + 10d

1600 = 10d

d = 160m

Agora, utiliza-se a relação

S = S0 + V0 * t + a*t² / 2

160 = 0 + 30t + 5t²/2

5t²/2 + 30t - 160 = 0

5t² + 60t - 320 = 0

t² + 12t - 64 = 0

Δ = 144 - 4*-64*1

Δ = 144 + 256

Δ = 400

x = -12 +- 20 / 2

x1 = -12 + 20 / 2

x1 = 8 / 2

x1 = 4s