Determine, através de Soma e Produto, as raizes das seguintes funções de segundo grau:
a) f(x) = x2 - 16;
b) f(x) = 2x2 - 8.
Respostas
Bom dia, Vamos Lá...
Determine, através de Soma e Produto, as raizes das seguintes funções de segundo grau:
a) f(x) = x2 - 16;
b) f(x) = 2x2 - 8.
Vou Colocar As Respostas Aqui Em Baixo Amigo!
a) f(x) = x2 - 16;
Seja a equação dada acima
☛ x² - 16x = 0
Os Coeficiente da Equação:
☛ a = 1 ; b = -16 ; c = 0
Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (-16)² - 4(1)(0) = 256 - 0 = 256
▲ = 256 → √▲ = √256 = ± 16
Fórmula de Baskarax = (-b ± √▲)/2*a
Cálculo das Raízes
☛ x1 = [ -(-16) + 16]/2*1 = [16 + 16]/2 = 32/2 = 16
☛ x2 = [ -(-16) - 16]/2*1 = [16 - 16]/2 = 0/2 = 0
Conjunto Solução:
☛ S = {0,16}
Para fazer o gráfico devemos escrever uma "tabelinha" com alguns pontos para esbouçar o gráfico da função x² - 16x = 0:
Primeiro encontre o vértice da Párábola
☛ xV = -b/2a = -(-16)/2*1 = 16/2 = 8
☛ yV = -▲/4a = -256/4*1= -64
Vértice =(8,-64)
Tabelinha y = x² - 16x
☛ .........x............y
☛ ........-1...........17
☛ .........0............0
☛ .........8...........-64
☛ .........16..........0
☛ .........17..........17
Agora Vamos Pra Letra(B)
b) f(x) = 2x2 - 8
f(x) = 2x² - 8
☛ 2x² = 8
☛ x² = 8/2
☛ x² = 4 como o inverso do quadrado é a raiz quadrada, temos que:
☛ x = a raiz quadrada de 4, logo:
☛ x = + 2 e x = -2
☛ Bons Estudos!!! Fico Muito Feliz Ajudar Vc:)
