Question

Dois termômetros de mercúrio, um graduado na escala Celsius e o outro na Fahrenheit, são mergulhados em um mesmo líquido. Após o equilíbrio térmico, nota-se que os valores numéricos indicados, se somados, são superados em 60 unidades pelo somatório das indicações nos pontos do gelo e do vapor dessas escalas(Celsius e Fahrenheit). Quanto marca cada termômetro?

Answer 1

Boa noite.
Resolução.

Pontos de gelo das escalas (ºC + ºF)  = 0+180 = 180

Se as temperaturas somadas excede em 60 unidades, portanto:

180-60 = 120

Temos então:

TC + TF = 120

TC = 120-TF

Vamos trabalhar com a seguinte relação:

TF - 32/9 = TC/5

Onde:
TF: temperatura em Fahrenheit
TC: temperatura em Celsius

temos:

TC/5 = TF - 32/9
120-TF/5 = TF - 32/9

Multiplicando em cruz, temos:

9(120-TF) = 5(TF-32)

1080-9TF = 5TF - 160

1080+160 = 5TF - 9TF

1240 = -4TF

TF = -1240/4

∴ TF = -310 ºF

TC = ??

TC = 120-TF

TC = 120-(-310) = 120+310 = 430

∴ TC = 430ºC

Espero ter ajudado.