Question

O valor de z8, para z = 2 - 2i, é: (Lembre-se que i2 = -1)

a) 3024
b) 4096
c) 5082
d) 1294

Answer 1

                             ✨✨$\boxed{OLA~BOM~DIA}$✨✨

                          $\boxed{VOU~LHE~AJUDAR~NESSA~OK}$

$\boxed{Pergunta:}$

O valor de z8, para z = 2 - 2i, é: (Lembre-se que i2 = -1)  

a) 3024

b) 4096   <= Resposta

c) 5082

d) 1294

• $\checkmark$ Para realmente sabermos que essa e a resposta vamos para as e explicações e cálculos.

$\boxed{Conta:}$

z² = (2 - 2i) - (2 - 2i)

z² = 2.2  + 2.( - 2i)  - 2i.2 - 2i.( - 2i)

z² = 4 - 4i - 4i + 4i²

z² = 4 - 8i + 4i²

z² = 4 - 8i + 4( - 1)    <= ⚠ Aviso ⚠= Assim i² = -1

z² = 4 - 8i - 4

z² =  - 8i

⬆⬆ ▶ Aqui comecei representando o z⁸ em $(Z^2)^4$, sendo assim 2.4 = 8.

Por isso eu comecei com z²

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$\boxed{Agora~Calculando~(Z^2)^4.}$

(z²) ⁴ =  ( -8i )⁴

(z²)⁴ = ( -4 ) ⁴.(i)⁴

(z²)⁴ = 4096.(i²)²

(z²)⁴ = 4096.( -1) ²

(z²)⁴ = 4096.1

(z²)⁴ = 4096m       <=     Resultado final

Sendo assim,  se z = 2 - 2i então z⁸ ▶ Será igual a 4096.

Saiba mais:

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https://brainly.com.br/tarefa/21536407

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Espero ter ajudado<3                                  Att: HydroMegaX

                  ✍ $\boxed{BONS~ESTUDOS}$✍

Answer 2

Resposta:

R: 4096 z = 2 - 2i temos o seguinte z8=4096.