Question

Se você multiplicar 2a + b por a + 3b e, do resultado subtrair a²+ 2ab + b², que polinômio você vai obter?

a) a²+ 9ab+ b²
b) 2a² + 5ab + 2b²
c) a² + 5ab + 2b²
d) a² - 9ab + 4b²
e) -2a² + 5ab - 4b²

Answer 1

Boa Noite

multiplicando 2a + b por a + 3b temos:

(2a + b) × (a +3b) = 2a² + 6ab + ab + 3b²

subtraindo a² + 2ab + b² do resultado anterior, temos:

2a² + 6ab + ab + 3b² - (a² `+ 2ab + b²) = 2a² + 7ab + 3b² - a² - 2ab - b²
                                                             = a² + 5ab + 2b²

Alternativa c

Duvidas?! é só comentar

Answer 2

Vejamos: 

2a + b × (a + 3b)- (a²+ 2ab + b²) =

Vamos resolver por partes, para facilitar o entendimento:

2a × (a + 3b) = 2a² + 6ab

b × (a + 3b) = ab + 3b²
.........................................
Agora unindo as partes:

2a² + 6ab + ab + 3b²- (a²+ 2ab + b²) =
2a² + 6ab + ab + 3b² + a² - 2ab - b²) =
2a² + a² + 6ab + ab - 2ab +3b² - b² = 
3a²  + 5ab + 2b² 

Portanto, é a alternativa C

Espero ter ajudado
Titida