Question

Um grupo de x professores se reuniu em um restaurante para comemorar o final do ano letivo. A conta, no valor de R$ 720,00, seria inicialmente dividida entre todos, e cada um pagaria y reais. Depois, decidiu-se que três professores, que aniversariavam naquela semana, não deveriam pagar. Assim, cada um dos demais contribuiu com mais R$ 40,00 e a conta foi paga. A equação que permite calcular corretamente o número de professores desse grupo é:
(A) x2 + 4x – 54 = 0
(B) x2 – 4x + 68 = 0
(C) x2 – 3x – 54 = 0
(D) x2 + 3x + 54 = 0

Answer 1

Inicialmente
720/x=y    (A)

Com a retirada de 3 professores da divisão da conta
720/(x-3)=y+40
(720/(x-3))-40=y   (B)

(A)=(B)
720/x=(720/(x-3))-40   m.m.c.=x(x-3)
720(x-3)=720x-40x(x-3)
720x-2160=720x-40x²+120x
720x-720x-2160+40x²-120x=0
40x²-120x-2160=0   dividindo por 40
x²-3x-54=0

Alternativa "C"