6-Encontre a medida da diagonal maior de um losango que apresenta área igual a 40 m², sabendo que a diagonal menor mede 4m: *
1 ponto
a) 20 m
b) 40 m
c) 48 m
d) 54 m no
cálculo prfv!!
Respostas
Resposta:
Alternativa correta (Letra A)
Explicação passo-a-passo:
Se dividirmos um losango de 40m² ao meio, encontraremos dois triângulos de área 20m², e nesse caso, já sabemos que a base desse triângulo seria 4m (base do triângulo = diagonal do losango)... Sabemos também que a área de um triângulo se calcula por...
b.h/2 (base . altura : 2)...
Se já temos a base e temos a área, vamos calcular a altura...
A = b.h/2
20m² = 4m.h/2
4mh = 20m².2
4mh = 40m²
h = 40m² : 4m
h = 10m
Então a altura desse triângulo é igual a 10m... Veja bem, a altura desse triângulo é igual a metade da diagonal do losango, já que nós dividimos o losango ao meio, então vamos multiplicar essa altura do triângulo por 2 para saber o tamanho da diagonal do losango...
2h = d
2.10m = d
20m = d
A diagonal do losango mede 20m...
Alternativa correta (Letra A)
Podemos fazer isso também calculando a área do próprio losango, ela se calcula por DM.Dm/2 (Diagonal maior . diagonal menor : 2)...
E já temos a área e temos a medida de uma das diagonais, então...
A = DM.Dm/2
40m² = d.4m/2
40m² = 4md/2
4md = 40m².2
4md = 80m²
d = 80m² : 4m
d = 20m
Chegamos ao mesmo resultado...
Alternativa correta (Letra A)
Espero ter ajudado!!