Question

6) Um terreno retangular tem a medida do comprimento excedendo a largura em 5 metros. Sabe-se que a área do terreno é de 336 m2. Quais são as dimensões deste terreno?

Answer 1

Área do retângulo: comprimento * largura

Se o comprimento excede a largura em 5 m, então:
Comprimento: (x + 5) m
Largura: x m

(x + 5) * x = 336
x² + 5x = 336
x² + 5x - 336 = 0

a = 1; b = 5; c = -336

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4 * 1 * (-336)
Δ = 25 + 1344
Δ = 1369
         Bhaskara:
         x = - b ± √Δ / 2a
         x = - 5 ± √1369 / 2 * 1
         x = - 5 ± 37 / 2
         x' = - 5 + 37 / 2 = 32 / 2 = 16
         x'' = - 5 - 37 / 2 = -42 / 2 = -21

As raízes da equação são -21 e 16. Mas, a raiz -21 não satisfaz o problema, já que medida só pode ser com número positivo. Sendo assim, x = 16.

Fazendo a "prova dos 9":
Comprimento: 16 + 5 = 21 m
Largura: 16 m
      A = 21 * 16
      A = 336 m²

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Largura = x
Comprimento = x+5

Logo

x•(x+5) = 336
x²+5x = 336

x²+5x-336 = 0

∆ = b²-4ac
∆ = (5)²-4(1)(-336)
∆ = 25+1344
∆ = 1369

x = (-b±√∆)/2a
x = (-5±√1369)/2•1
x = (-5±37)/2

como tratamos de medidas, pegaremos apenas o positivo

x = (-5+37)/2
x = 32/2

x = 16 m

Portanto

Largura = 16 m
Comprimento = 16+5 = 21 m