Question

(Puccamp-SP)Seja a função f, de R em R, definida por f(x) = x2 – 3x + 4. Num sistema de coordenadas ortogonais, o vértice da parábola que representa localiza-se:
a) no primeiro quadrante.
b) no segundo quadrante.
c) no terceiro quadrante.
d) sobre o eixo das ordenadas.
e) sobre o eixo das abscissas.

Answer 1

Bom dia Kaylla!

Solução!

Vamos determinar as coordenadas do vértice da parábola usando essas formulas.
$V\left ( \dfrac{-b}{2a}, \dfrac{\Delta}{-4a} \right )$

$x^{2} -3x+4=0$

Coeficientes da equação.

a=1

b=-3

c=4


$X_{v}= \dfrac{-(-3)}{2(1)}= \dfrac{3}{2}=1,5.$


$Y_{v}= \dfrac{\Delta}{-4a}= \dfrac{(-3)^{2}-4.1.4 }{-4(1)}= \dfrac{9-16}{-4}= \dfrac{-7}{-4}= \dfrac{7}{4}=1,75$


Você pode usar as coordenadas do vértice em forma de fração ou decimal,nesse caso em decimal é mais viável.


$V\left ( \dfrac{3}{2}, \dfrac{7}{4} \right )\\\\\ Em decimal. \\\\ V((1,5);(1,75))$


$\boxed{ Resposta:O~ vertice~da ~parabola~esta~no ~~primeiro~~quadrante.}$


$\boxed{Resposta: Alternativa~~A }$

Da uma olhada no gráfico.


Bom dia!

Bons estudos!