Question

A área de um retângulo pode ser expressa pela expressão 25x^2 - 16. Sabendo que um dos lados deste retângulo mede 5x - 4 e que seu perímetro é igual a 80 unidades de comprimento, determine a área dessa figura.

Answer 1

Ola Pandy

os lados

2*(5x - 4) + 2y = 80

10x - 8 + 2y = 80
10x + 2y = 88

5x + y = 44 

y = 44 - 5x 

área 

25x² - 16 = (5x - 4)*y = (5x - 4)*(44 - 5x)

25x² - 16 = -25x² + 240x - 176 

50x² - 240x + 160 = 

5x² - 24x + 16 = 0

delta
d² = 576 - 320 = 256
d = 16 

x = (24 + 16)/10 = 4

área A = 25x² - 16 = 25*16 - 16 = 24*16 = 384