Question

Considere uma circunferência de raio r e L a medida do lado de um decágono regular inscrito nessa circunferência. Determine L em função de r.

Answer 1

Ola Jujuba

Lei dos cossenos

L² = r² + r² - 2*r*r*cos(360/10) 

L² = 2r²*(1 - cos(36)) = 0.382r²

L = 0.618*r 
.

Answer 2

Resposta:

$L = r\sqrt{2(1 - cos36)}$

Explicação passo-a-passo:

$L^{2} = r^{2} + r^{2} - 2(r * r) * cos(\frac{360}{10})\\L^{2} = 2r^{2} - 2r^{2} * cos36\\L^{2} = 2r^{2}(1 - cos36)\\L = r \sqrt{2(1 - cos36)}$