Question

A resposta, por favor .3X(X+1)-X=33-(X-3)²?

Answer 1

3x ao quadrado + 3x - x = 33 - x ao quadrado + 6x - 9
3x ao quadrado + x ao quadrado + 2x - 6x - 24 = 0
4x ao quadrado - 4x - 24 = 0
( evidencia ) x ao quadrado - x - 6 = 0
( x + 2 )( x - 3 ) = 0
x = -2, 3

Answer 2

Vamos lá.

Bem, Miqueias, pelo que está colocado, estamos entendendo que a sua questão estaria escrita da seguinte forma;

3x*(x+1) - x = 33 - (x-3)² ---- se for isso mesmo, vamos desenvolver, ficando:

3x*x + 3x* 1 - x = 33 - (x²-6x+9)
3x² + 3x - x = 33 - x² + 6x - 9  ---- reduzindo os termos semelhantes nos dois membros, ficaremos assim:

3x² + 2x = 24 - x² + 6x ----- agora vamos colocar todo o 2º membro para o 1º, com o que ficaremos:

3x² + 2x - 24 + x² - 6x = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos com:

4x² - 4x - 24 = 0 ---- para facilitar, vamos dividir ambos os membros por "4", com o que ficaremos apenas com:

x² - x - 6 = 0 ---- aplicando Bháskara, você encontrará as seguintes raízes:

x' = - 2
x'' = 3

Assim, se a expressão da sua questão estiver escrita como consideramos, então "x" poderá ser:

x = - 2, ou x = 3 <----- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma:

S = [-2; 3}


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.