Question

Sendo cosx=45 e 3π2

Preciso de ajuda urgente e o site ta bugado pra mim

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${ \sin }^{2} x + {cos}^{2} x = 1 \\ { \sin }^{2} x + ( { \frac{4}{5}) }^{2} = 1 \\ \\ { \sin }^{2} x + { \frac{16}{25} } = 1 \\ { \sin }^{2} x = 1 - { \frac{16}{25} } \\ { \sin }^{2} x = { \frac{9}{25} } \\ \sin(x) = \sqrt{ { \frac{9}{25} } } \\ \sin(x) = \frac{3}{5} \\ como \: x \: esta \: no \: quadrante \: 3 = > \sin(x) = - \frac{3}{5}$

$\sin(a + b) = \sin(a) \times \cos(b) + \cos(a) \times \sin(b)$

Logo:

$\sin( \frac{\pi}{4} + 2x) = \sin(\frac{\pi}{4}) \times \cos(2x) + \cos(\frac{\pi}{4}) \times \sin(2x) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{8}{5} + \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{6}{5} = \\ \frac{8 \sqrt{2} }{10} + \frac{6 \sqrt{2} }{10} = \frac{14 \sqrt{2} }{10} = \frac{7 \sqrt{2} }{5}$