Question

Potencia com Expoente Fracionário: Quanto é 8^2/3?

Answer 1

Fica assim:
8^2/3 = √8³ = √512

Answer 2

Olá!

    Das propriedades de potências, temos: $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m}$. Daí, concluímos o seguinte:

    $8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2}=\sqrt[3]{64}$


    Note que $64=4^3$. Logo,

    $\sqrt[3]{8^2}= \sqrt[3]{4^3} = (4^3)^{\frac{1}{3}} = 4^{3 \cdot \frac{1}{3}}= 4^{\frac{3}{3}}=4^1=4$

    Portanto, ${\bf{8^{\frac{2}{3}}=4}}$


Bons estudos!