Question

Determine a forma fatorada da expressão ab – ac + 3b – 3c: *
a) (a + 3).(b – c)
b) (a + 4).b
c) a² + bc – c²
d) a(b + c)
e) (a + 2).(b – c)

com cálculo pfv

Answer 1

A alternativa correta é:

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\tt Alternativa \: A) \: (a + 3) \cdot (b - c)}}}$

Cálculo e explicação:

• Para fatorar-mos a expressão, devemos colocar o fator a em evidência, eliminando 1 de a da expressão, e colocando ambas as incógnitas b e c entre parênteses, tendo como a uma distribuitiva.

$\huge\boxed{ \begin{array}{lr}\tt a \red b - \cancel a \red c + 3b - 3c \\ \\ \\ \tt a \cdot(b - c) + 3b - 3c\end{array}}$

• E agora, iremos fazer o mesmo que fizemos com a com o fator 3, também colocando entre parênteses b e c, tendo também como distribuitiva 3.

$\huge\boxed{ \begin{array}{lr}\tt a \cdot( b - c) + 3 \red b - \cancel3 \red c \\ \\ \\ \tt a \cdot(b - c) + 3(b - c)\end{array}}$

• Agora eliminaremos um dos fatores (b - c) e somaremos ambos os distribuitivos/multiplicadores da parte de fora dos parênteses e obteremos o resultado final.

$\huge\boxed{ \begin{array}{lr}\tt \red a \cdot(b - c) + \red3 \: \cancel{(b - c)} \\ \\ \\ \tt (a + 3) \cdot(b - c)\end{array}}$

Resposta:

• Alternativa A) (a + 3) • (b - c)

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$\huge\boxed{\mathbb{ATT: NERD}}$