Question

Como resolver????
O preço da passagem aérea para uma criança com idade entre 3 e 10 anos custa metade do preço da passagem para um adulto e a taxa de embarque é a mesma independentemente da idade.A viagem de um adulto e uma criança entre 3 e 10 anos sai por R$559,00 ; a mesma viagem sai por R$367,00 para apenas um adulto.Então ,o valor da taxa de embarque é

A) um número par
B)um número primo
c)um número múltiplo de 3
d)um número maior que 25
e)um número cuja maior soma dos algarismos é menor que 6

Answer 1

R: B) Um número primo. 
Para resolver esse problema é necessário primeiro transformar as informações que ele passa em equações.

Considere:

Cc: Custo viagem criança
Ca: Custo viagem adulto
Pc: Preço passagem criança
Pa: Preço passagem adulto
T: Taxa de embarque.

Pelas informações, temos as seguintes equações:

Cc = Pc + TCa = Pa + TPc = Pa/2Ca + Cc = 559
Ca = 367

Resolvendo:

367 + Cc = 559Cc = 192
Pa = Ca - T
Cc = Pa/2 + TCc = (Ca - T)/2 + TCc = (Ca + T)/2
Ca + T = 2CcT = 2Cc - CaT =  384 - 367T = 17

Answer 2

x: passagem do adulto
x/2 : passagem da criança
y: taxa de embarque
(1): x + x/2 + y = 559
(2): x + y = 367
(1): 2x + x + 2y = 1.118
(1) 3x + 2y = 1.118
(2) x + y = 367
Multiplicando-se (2) por -2, teremos:
-2x -2y = -734 
Pelo método da adição: 
(1): 3x + 2y = 1.118
(2) -2x -2y = -734
Somando os termos semelhantes: (3x -2x), (+2y -2y) = 348
x = 348; (passagem adulto)
x/2: = 174 (passagem criança)
(2): x + y = 367
348+ y = 367, ou y = 19, ou seja o valor da taxa de embarque é um número primo.