Question

Para ganhar os 25 pontos a resposta precisa ser detalhada, completa, bem explicativa, ok...

3). Descubra como a sequência a seguir é formada e complete-a com os próximos três números:
–2 +6 –18 +54

Answer 1

O Termo 4 tem valor -162.

O Termo 5 tem valor +486.

O Termo 6 tem valor -1458.

Estamos perante uma problemática de Sequências.

Se repararmos a cada termo o sinal muda e isso só é possível quando temos um número negativo a multiplicar. Exemplo:

$(-2)\times(-2)=+4\\4\times(-2)=-8\\(-8)\times(-2)=+16$

O que significa então que temos aqui um número negativo.

Esqueçamos agora o sinal e vamo-nos focar no crescimento. Se olharmos com atenção podemos ver que o termo seguinte é sempre três vezes maior que o anterior, assim:

$Termo_0=-2\\Termo_1=6\\Termo_2=-18$

É sempre 3 vezes maiores.

Juntando tudo então devemos ter um 3 negativo que multiplica pelo termo anterior, vamos experimentar:

$Termo_0=-2\\Termo_1=Termo_0\times(-3)=-2\times-3=+6\\Termo_2=Termo_1\times(-3)=+6\times-3=-18$

É isto mesmo!

Agora falta completar a tabela com os Termos 4, 5 e 6. Então:

$Termo_4=Termo_3\times(-3)=+54\times(-3)=-162\\Termo_5=Termo_4\times(-3)=(-162)\times(-3)=+486\\Termo_6=Termo_5\times(-3)=+486\times(-3)=-1458$

Logo através de entendermos o padrão conseguimos obter os valores dos Termos 4,5 e 6 que são respetivamente -162, +486 e -1458.