Question

6-Marque a alternativa em que não é
possível construir triângulos, cujas
medidas são:
a) 10 cm, 6 cm e 4 cm
b) 10 cm, 6 cm e
5 cm
c) 9 cm, 6 cm e 4 cm
d) 6 cm, 2 cm e 3
cm​

Answer 1

Resposta:

d) 6 + 2 > 3 > |6 - 2| ---------->  8 > 3 > 4 (não é possível construir um triangulo pois a condição não foi satisfeita)

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo com lados a, b e c, só é considerado um triangulo se satisfazer essa condição:

a + b > c > |a - b|

a + c > b > |a - c|

b + c > a > |b - c|

ou seja, não se pode ter um triangulo quando um lado e maior que a somo dos outros dois lados...

resolvendo a questão:

a) 10 + 6 > 4 > |10 - 6|   -------->     16 > 4 > 4  (não é possível construir um triangulo pois a condição não foi satisfeita)

b) 10 + 6 > 5 > |10 - 6| ------> 16 > 5 > 4 (condição satisfeita, é possível formar um triangulo)

c) 9 + 6 > 4 > |9 - 6| ---------> 15  > 4 > 3 (condição satisfeita)

d) 6 + 2 > 3 > |6 - 2| ---------->  8 > 3 > 4 (não é possível construir um triangulo pois a condição não foi satisfeita)

Conclusão - a questão a) e d) você poderia marcar como resposta tanto a letra a) quanto a d), mas nesta questão eu imagino que a letra que o examinador colocou como resposta foi a letra d), pois é a que está ignorando a condição de existência do triângulo de forma mais explicita.